有一家用延長線，欲連接電子鍋、熱水瓶及微波爐，耗電功率分別為 550 W、1100 W 及 2200 W，請問該延長線至少應具多大之容許電流？（家用電壓為 110 V）

本題考點

電氣火災成因中的延長線過負載判定，考的是直流／單相電功率公式 P＝V×I 的逆運算。

正解理由

依電功率公式 P＝V×I，串接於同一條延長線的三具電器同時使用時，電流為各負載電流之和，等於總功率除以電壓。總功率 P＝550 W＋1100 W＋2200 W＝3850 W；家用電壓 V＝110 V，故所需電流 I＝3850 W÷110 V＝35 A。題目問「至少應具多大之容許電流」，即容許電流必須不小於實際負載電流 35 A，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   35 安培：3850 W÷110 V＝35 A，恰為三具電器同時使用的總電流，是滿足「至少」條件的最小值，為正解。

2. (B)

   25 安培：僅對應 25 A×110 V＝2750 W，小於總負載 3850 W，延長線將處於過負載狀態而發熱。

3. (C)

   15 安培：僅對應 1650 W，恰好只夠電子鍋加熱水瓶（550＋1100＝1650 W），微波爐一開即超載，是最典型的誘答。

4. (D)

   50 安培：對應 5500 W，雖然能承載，但題目問的是「至少」，取 50 A 並非最小值，不符題意。

記憶點

延長線起火屬於典型的電氣火災態樣，機制是導線的焦耳熱 Q＝I²Rt。電流一旦超過導線的容許電流，發熱量以電流平方倍增，熱量來不及散逸就會使 PVC 絕緣皮軟化、碳化，最終導致短路或引燃周邊可燃物。這也是為什麼判定不是看「插了幾台」，而是看總瓦數：三台各 100 W 的小電器合計 300 W 毫無問題，但一台 2200 W 的微波爐單獨就吃掉 20 A。

公式脈絡上要分清楚三種情形：純電阻性負載（電熱器、電鍋、熱水瓶）P＝V×I；單相交流含功率因數時 P＝V×I×cosθ，電流 I＝P/(V·cosθ) 會比純電阻大；三相平衡負載則 P＝√3×V×I×cosθ。國考題若未給功率因數，即視為 cosθ＝1 的電阻性負載直接除算，本題正是此類。常用換算另可記：110 V 系統下每 1 A 約對應 110 W，15 A 約 1650 W、20 A 約 2200 W，這組對照能讓考場上不必動筆即可估算。

易混淆概念對照：容許電流（導線在額定條件下可連續通過而溫升不逾限的電流）是導線截面積與絕緣材質決定的；額定電流（斷路器或插座的標示值）則是保護元件的動作基準。過負載（overload）是電流超過容許值但仍循正常迴路，發熱較慢；短路（short circuit）是相間或相地直接接通，電流可達數百至數千安培，瞬間熔斷導線並產生電弧。另有導線因反覆彎折造成的半斷線、插頭積污受潮的積污導電（tracking）等，都是電氣火災的獨立成因，命題時常四者並列要求辨識。

此考點的變化題型包括：給定導線容許電流反問還能再接多少瓦的電器、給定功率因數求實際電流、或以 Q＝I²Rt 比較電流增為兩倍時發熱量成為四倍。掌握 P＝V×I 與「總瓦數思維」，這一整類題都能一式解決。