在一大氣壓力狀態下，假設空氣中氧（O2）之重量占整體空氣的 23%，試問 1 kg 之硫（S）完全燃燒，約需多少公斤之空氣？

本題考點

完全燃燒的理論空氣量計算,考的是硫燃燒化學計量式與氧在空氣中所占重量比的換算。

正解理由

依燃燒反應式 S + O₂ → SO₂,硫的原子量為 32、氧分子量為 32,兩者質量比為 1:1,故 1 kg 硫完全燃燒需要 1 kg 氧;題目設定氧占空氣重量的 23%,則所需空氣量為 1 ÷ 0.23 ≈ 4.35 kg,故選 D。

逐項排除

1. (A)

   34.8 kg 是把理論空氣量再乘以 8(相當於誤用碳氫化合物中氫的耗氧倍率),與硫的 1:1 質量比不符。

2. (B)

   11.6 kg 相當於把耗氧量誤算為 2.67 kg(碳燃燒的比值 32/12)再除以 0.23,套錯了元素。

3. (C)

   8.9 kg 約為正解的兩倍,係把 O₂ 的分子量誤當成需要 2 莫耳氧,亦即誤寫成 S + 2O₂ 的反應式。

4. (D)

   依 S + O₂ → SO₂ 求得需氧 1 kg,再除以氧的重量比 0.23,恰得 4.35 kg,與題目條件一致,為正確答案。

演算步驟

1. 反應式 S + O₂ → SO₂;
2. 莫耳數 1 kg ÷ 32 kg/kmol = 0.03125 kmol S;
3. 需氧 0.03125 kmol × 32 kg/kmol = 1 kg O₂;
4. 空氣量 1 kg ÷ 0.23 = 4.35 kg。

記憶點

理論空氣量(theoretical air)是燃燒學的骨幹計算,定義為使可燃物完全燃燒所需的最少空氣量;實際燃燒因混合不完全,還要乘上過剩空氣係數(空氣比 m,通常 1.1~1.3),過剩空氣不足會產生一氧化碳與濃煙,這正是通風控制型火災(ventilation-controlled fire)生成大量 CO 而致人於死的機制。

計算的推導脈絡有兩條路線,務必分清楚:重量基準取空氣中氧占 23.2%(本題簡化為 23%),體積(莫耳)基準則取氧占 21%。同一題若問「需多少立方公尺空氣」,分母就要換成 0.21,答案自然不同,命題者最愛在這裡設陷阱。常見元素的耗氧質量比可背成一組:碳 C + O₂ → CO₂,1 kg 碳需氧 32/12 ≈ 2.67 kg;氫 2H₂ + O₂ → 2H₂O,1 kg 氫需氧 32/4 = 8 kg;硫 S + O₂ → SO₂,1 kg 硫需氧 1 kg。把 2.67、8、1 這三個數字記牢,再除以 0.23 即得各自的理論空氣量約 11.6 kg、34.8 kg、4.35 kg——本題四個選項其實就是這三個數字加上正解湊成的,認得出來就能秒殺。

概念延伸:硫燃燒產物二氧化硫屬刺激性酸性氣體,對呼吸道黏膜傷害大,是含硫物質(橡膠、毛料、部分高分子)火災的主要毒性危害之一;與含氮材料燃燒生成的氰化氫、含氯高分子生成的氯化氫並列為火場毒氣考點。另可連結杜隆公式(Dulong formula)估算固體燃料發熱量,其中硫的貢獻項亦以相同的化學計量為基礎。

相關考點連結:同一組化學計量還會用來考「理論燃燒溫度」「燃燒生成氣體量」與「最小氧濃度」,解法一致——先寫平衡反應式,再依莫耳質量換算,最後才處理空氣中氧的比例。