竣工查驗時，於屋頂使用口徑 16 mm 瞄子實施第一種室內消防栓綜合檢查，測得放水壓力為 4 kgf/cm2，所計算之每分鐘放水量約為：

本題考點

以瞄子放水壓力推算室內消防栓放水量的實測公式 Q＝0.653d²√P。

正解理由

竣工查驗與綜合檢查係以皮托管量測瞄子前端之放水壓力,再代入放水量公式 Q＝0.653d²√P(Q 為每分鐘放水量,單位 L/min;d 為瞄子口徑,單位 mm;P 為放水壓力,單位 kgf/cm²)。以口徑 16 mm、放水壓力 4 kgf/cm² 代入,得約 334 L/min,四個選項中僅 C 相符,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   134 公升須 P 約 0.64 kgf/cm²(134÷167.2＝0.80,平方得 0.64),與題給 4 kgf/cm² 不符。

2. (B)

   234 公升須 P 約 1.96 kgf/cm²,是把放水壓力誤取為 2 kgf/cm² 所得的結果。

3. (C)

   334 公升即 0.653×256×2 之計算值,與題給條件完全相符,為正解。

4. (D)

   434 公升須 P 約 6.7 kgf/cm²,遠高於題給壓力,非本題條件。

演算步驟

1. 公式:Q＝0.653×d²×√P;
2. 代入 d＝16 mm → d²＝256 mm²;
3. 代入 P＝4 kgf/cm² → √P＝2;
4. Q＝0.653×256 mm²×2＝334.3 L/min,約 334 公升/分。

記憶點

Q＝0.653d²√P 不是憑空來的常數,而是托里切利定理與流量公式的合併結果。水自瞄子噴出的流速 v＝√(2gh),其中 h 為壓力換算的水頭;1 kgf/cm² 約等於 10 公尺水頭,故 h＝10P(公尺),代入得 v＝√(2×9.8×10P)≒14√P(公尺／秒)。瞄子出口斷面積 A＝πd²／4,d 以毫米計時 A＝(π／4)d²×10⁻⁶(平方公尺)。理論流量 Q＝CAv,C 為流量係數,直線瞄子約 0.98 至 0.99。把單位由立方公尺／秒換成公升／分(乘 1000 再乘 60)即得 Q≒0.65d²√P,取係數約 0.99 時常數恰為 0.653。理解推導的好處是:若題目改給 MPa,只要先把 1MPa＝10.2 kgf/cm² 換回來即可,不必另記一條公式。

這條公式也常以 K 值型式出現:Q＝K√P,對同一支瞄子而言 K＝0.653d² 為定值,口徑 13 mm 時 K≒110、16 mm 時 K≒167、19 mm 時 K≒236。把這三個 K 值記起來,考場上只要乘以壓力的平方根就能秒算:16 mm 配 1 kgf/cm² 為 167 L/min、配 4 kgf/cm² 為 334 L/min、配 9 kgf/cm² 為 501 L/min。壓力與流量是平方根關係,壓力變成四倍,流量只變成二倍,這一點常被拿來出觀念題。

相關考點連結:一般場所第一種室內消防栓的放水量門檻與本公式互為表裡——量到的壓力換算出的流量須達標準值,竣工查驗才算合格;公共危險物品等場所則另有較嚴規定,第 209 條即要求任一樓層內全部室內消防栓同時使用時,各消防栓瞄子放水壓力在每平方公分三點五公斤以上或 0.35MPa 以上、放水量在每分鐘二百六十公升以上,全部消防栓數量超過五支時以同時使用五支計算,水源容量在最多樓層全部消防栓繼續放水三十分鐘之水量以上。相同的公式,套進不同場所的門檻值,就是本科計算題最常見的變化方式。