輻射熱是造成木造建築物延燒原因之一，下列何者正確？

本題考點

輻射熱傳的量值與火焰面積、輻射時間之間的關係，是木造建築延燒判斷的基礎。

正解理由

依史蒂芬－波茲曼定律，火焰單位時間放出的輻射功率 E = εσT⁴A，與發射面積 A 成正比；式中 σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴、T 須用絕對溫度；受輻射體累積接收的熱量 Q = q″ × t，與輻射持續時間 t 成正比。火焰面愈大、照射愈久，累積輻射量愈大，兩者皆為正比關係，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   面積正比、時間正比，與輻射功率公式及能量對時間累積的定義完全相符，敘述正確。

2. (B)

   前半正確但後半錯誤：若輻射量與時間成反比，會導出照射愈久受熱愈少的結論，與延燒需要持續受熱的事實相反。

3. (C)

   面積反比錯誤：火焰面積擴大代表發射面增加，單位時間放出的輻射能只會增多，不會減少，前半即已不成立。

4. (D)

   面積與時間兩項皆寫成反比，兩處均與輻射傳熱的基本關係牴觸；真正與量值成反比的是受輻射體與火焰間的距離平方。

記憶點

輻射是唯一不需介質的熱傳方式，也是木造建築群延燒的主角。史蒂芬－波茲曼定律寫作 E = εσT⁴，其中 σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴，ε 為輻射率，T 必須用絕對溫度 K，不可代攝氏度數。乘上發射面積 A 得到火焰的總輻射功率，再乘上照射時間 t 就是受輻射體累積吸收的能量，這就是本題兩個「正比」的來源。

實務計算上還要加一個形狀因數 φ（configuration factor），受熱面接收的熱通量 q″ = φ·εσT⁴，而 φ 隨兩者距離增加而快速下降，近似與距離平方成反比。考題最愛在這裡設陷阱：面積與時間是正比、距離才是反比，三者不可混為一談。溫度項的威力也常被低估——火焰絕對溫度由 800 K 升到 1,600 K，輻射強度增為 2⁴ = 16 倍，這解釋了為何最盛期的火場輻射足以隔街引燃。

延燒判斷的常用門檻值宜一併記住：木材在有引火源的條件下，長時間受熱約 12.5 kW/m² 即可能起火；地面處輻射熱通量達 20 kW/m² 則是判定室內閃燃的指標之一；人體皮膚在約 2.5 kW/m² 下數秒即感疼痛。建築物之間留設間隔距離、外牆採防火構造、開口設防火門窗，本質上都是在壓低形狀因數與受熱時間。

熱傳三模式的對照是同一組考點的延伸：傳導依傅立葉定律 q = −kA(dT/dx)，木材導熱係數低，故厚實木構件表面碳化後反而保護內部；對流依牛頓冷卻定律 q = hA(T_s − T_∞)，決定熱煙層向上蔓延；輻射則依四次方定律主導遠距延燒。木造市街的延燒途徑除輻射外還有飛火，兩者常被併入同一題作為選項對照。