請依據可燃性氣體完全燃燒時的化學理論濃度，計算丙烷的燃燒下限？

本題考點

以完全燃燒的化學理論濃度 Cst 推估燃燒下限的瓊斯(Jones)經驗公式,LEL ≈ 0.55 × Cst。

正解理由

化學理論濃度指燃料與理論空氣量恰好完全反應時,燃料在混合氣中所占的體積百分比。丙烷完全燃燒反應式為 C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O,需氧 5 莫耳,對應空氣 5 ÷ 0.21 ≈ 23.81 莫耳,故 Cst = 1 ÷(1 + 23.81)× 100% ≈ 4.03%。依瓊斯經驗公式,燃燒下限約為化學理論濃度的 0.55 倍,0.55 × 4.03% ≈ 2.21%,與丙烷實測下限約 2.1% 相當吻合,故選 D。

逐項排除

1. (A)

   1.34%:約僅為 Cst 的 0.33 倍,係數取錯;此數值接近戊烷的下限(約 1.4%),屬碳數代錯的典型誤答。

2. (B)

   1.64%:對應 Cst 約 2.98%,與丙烷的 4.03% 不符,需氧莫耳數配平有誤。

3. (C)

   1.84%:接近丁烷的下限(約 1.8%),係把碳數多算一個、需氧誤取 6.5 莫耳所致,並非丙烷之值。

4. (D)

   2.21%:0.55 × 4.03% 的計算結果,正確。

記憶點

瓊斯法則的物理意義,是可燃氣體大致在「空氣量約為理論值 1.8 倍(即 1 ÷ 0.55)的稀薄狀態」下達到火焰無法傳播的臨界,而在「燃料約為理論值 3.5 倍的過濃狀態」下因氧化劑不足而熄滅。因此 LEL ≈ 0.55 Cst、UEL ≈ 3.5 Cst 兩式必須成對記憶。以丙烷驗算上限:3.5 × 4.03% ≈ 14.1%,與實測值 9.5% 差距較大,可見此經驗式對下限的預測相當準,對上限則僅供概估——這也是命題幾乎只考下限的原因。

Cst 的通式為 Cst = 100 ÷(1 + 4.773 n),其中 n 為每莫耳燃料完全燃燒的需氧莫耳數,4.773 即 1 ÷ 0.21。對 CₓH_y 而言 n = x + y ÷ 4,丙烷 x=3、y=8,n = 3 + 2 = 5,與配平結果一致;甲烷 n = 2 得 Cst ≈ 9.5%,乘 0.55 約 5.2%,同樣貼近實測的 5%。若分子含氧(如乙醇 C₂H₅OH),需氧量要扣掉分子自帶的氧,n = x + y ÷ 4 − z ÷ 2,漏扣就會低估 Cst。

延伸考點包括:燃燒界限隨溫度升高而放寬,故本式所得為常溫常壓值;以及與勒沙特列混合氣體公式的結合——先用瓊斯法則求出各單一成分的下限,再代入勒沙特列公式求混合氣下限,是進階題常見的兩段式解法。另一個細節是 Cst 的分母含燃料本身,若漏掉那個 1 而寫成 1 ÷ 23.81,會算得 4.2%、使下限偏高約 0.1 個百分點,恰好足以在四個接近的選項中選錯,務必留意。