普通木造建築物旁欲蓋 9 公尺高之建築物，其延燒係數為 3 級（係數為 0.15），其防火間隔應保持多少公尺？

本題考點

木造建築物延燒係數與防火間隔距離的關係，屬輻射熱衰減的反推計算。

正解理由

延燒係數是以建築物高度與防火間隔距離平方的比值，表示鄰棟受輻射熱威脅程度的指標，即係數 K 等於高度 h 除以間隔距離 D 的平方；由於輻射熱通量隨距離平方反比衰減，距離愈遠、係數愈小。題目給定延燒係數 3 級之係數 K 為 0.15、建築物高度 h 為 9 公尺，將公式移項得 D 等於 h 除以 K 後開平方根，計算得約 7.74 公尺，四個選項中僅 B 相符，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   6.32 公尺即 √(6÷0.15)，係誤將高度取為 6 公尺所得，與題給 9 公尺不合。

2. (B)

   7.74 公尺即 √60，恰為題給高度 9 公尺與係數 0.15 代入公式之結果，為本題應選者。

3. (C)

   3.21 公尺遠小於建築物高度，代回公式所得係數將遠大於 0.15，與題給條件不合。

4. (D)

   8.56 公尺約為 √73.3，相當於高度 11 公尺的情形，與題給高度不合。

演算步驟

1. K ＝ h ÷ D² → D ＝ √(h ÷ K)
2. D ＝ √(9 公尺 ÷ 0.15) ＝ √60 公尺 ＝ 7.746 公尺
3. 取至小數點後二位為 7.74 公尺。

記憶點

這個公式的物理根源是輻射熱的距離平方反比。把燃燒中的建築物視為一個放射熱量的熱源，鄰棟外牆單位面積所接受的輻射熱通量，與熱源的放射總量成正比、與兩者距離的平方成反比；而放射總量又隨著燃燒面的規模（以建築物高度作為代表尺度）增加而增加。把兩者合併，就得到「高度除以距離平方」這個無因次的比值，數值愈大代表鄰棟接受的輻射熱愈強、延燒危險愈高。實務命題時把這個比值分級，級數對應不同的容許係數，考生只要記住 K 與 D² 成反比、與 h 成正比，任何一個未知數都能反推。

從公式也可以讀出兩個直覺：其一，係數愈小代表容許的輻射威脅愈低，所需的防火間隔就愈大——同樣 9 公尺高的建築物，若係數改為 0.05，所需間隔為 √(9÷0.05)＝約 13.4 公尺，比 0.15 時的 7.74 公尺大得多；其二，因為 D 是開平方根得來，高度加倍時所需間隔只增為原來的約 1.41 倍，而不是 2 倍，這正是平方根運算的特性，也是命題者用來設計誘答選項的地方。

計算題的常見失分點有三：一是把公式記成 K＝h÷D 而漏掉平方，算出 60 公尺這種明顯不合理的數字；二是開根號後忘記單位，答案必須是公尺；三是誤用題目沒給的高度（本題四個選項中，6.32 與 8.56 分別對應高度 6 公尺與 11 公尺，就是為了懲罰讀錯條件的人）。延伸考點方面，防火間隔是「以距離換安全」的手段，當基地條件無法拉開距離時，火災學上的替代途徑是降低受方的受害可能，例如外牆採防火構造、開口部設防火門窗以阻絕輻射熱引燃室內可燃物；木造建築物因外牆本身即為可燃物，對輻射熱最敏感，也因此成為延燒計算最典型的題材。