假設大氣中氧氣容積為 21%，現在一密閉空間（體積為 V）內，有三分之一體積（V/3）為惰性氣體時（壓力仍為一大氣壓），該空間內氧氣濃度為多少%？

本題考點

惰性氣體稀釋後的氧氣容積百分比計算,依據是定溫定壓下容積比等於莫耳比。

正解理由

密閉空間總壓維持一大氣壓,表示多餘氣體可外洩、總體積不變。惰性氣體佔去 V/3 後,原空氣只剩 2V/3,而空氣中氧氣的容積比 21% 不隨稀釋改變,因此氧氣容積等於 21% 乘以殘餘空氣體積,再除以總體積 V 即得空間內的氧氣濃度為 14%,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   7% 等於 21% 乘以 1/3,是把惰性氣體所佔的比例誤當成殘餘空氣比例,方向剛好相反。

2. (B)

   11% 約為 21% 的一半,對應惰性氣體佔一半體積的情形,與題給的三分之一不符。

3. (C)

   14% 即 21% 乘以 2/3,正確反映空氣被稀釋為原來的三分之二,為正解。

4. (D)

   18% 僅比 21% 略低,對應的稀釋比例不到六分之一,與三分之一體積被置換的量級不符。

演算步驟

1. 殘餘空氣體積 = V − V/3 = 2V/3;
2. 氧氣容積 = 21% × 2V/3 = 0.14 V;
3. 氧氣濃度 = 0.14 V ÷ V × 100% = 14%。

記憶點

本題的算式其實是氣體滅火設計濃度公式的反向操作。全區放射的惰化設計常用「滅火劑設計濃度(%) =(21 − 目標氧濃度)÷ 21 × 100%」。把本題數字代進去:惰性氣體佔 1/3 即 33.3%,對應目標氧濃度 = 21% ×(1 − 0.333)= 14%,兩式互為表裡。反過來,若題目要求把氧濃度壓到 15%,所需濃度 =(21 − 15)÷ 21 ≈ 28.6%。這組換算是火災學與滅火設備兩個範圍共用的高頻考點,務必雙向都會算。

理論基礎是道爾頓分壓定律與理想氣體定律:定溫定壓下氣體的容積分率等於莫耳分率,所以注入惰性氣體只是把原有空氣按比例「擠掉」,氧氣的容積分率隨殘餘空氣比例線性下降,氧氣本身並沒有被消耗。題目特別聲明「壓力仍為一大氣壓」,意思就是多餘氣體可經開口或洩壓裝置排出,總莫耳數不變。若改成密閉不洩壓、直接加壓灌入,情況就不同了:氧氣的分壓維持不變,只有容積濃度下降,此時能否抑制燃燒要改看氧分壓,這是常見的進階變化題。

數值記憶對照:一般可燃物的極限氧濃度約在 15% 上下,甲烷約 12%,氫氣低到約 5%,多數有機溶劑落在 11% 至 13%;人在氧濃度 15% 以下開始判斷力下降,10% 以下數分鐘即失去意識。以氮氣、氬氣等惰性氣體為滅火劑的系統之所以能兼顧人命,靠的正是「低於燃燒極限但短時間仍可耐受」的窄帶,把氧濃度控制在 12% 至 14% 附近;二氧化碳則把氧氣壓得更低,兩者的人命風險完全不同等級。

相關考點:同一觀念會改考「注入多少體積惰性氣體才能使氧濃度降至 X%」,或給定容積求所需藥劑量。