有一火場之消光係數為 2 m-1，請問發光物體之能見度為多少公尺？

本題考點

能見度與減光(消光)係數的關係式,以及發光體與反射體的比例常數差異。

正解理由

火場煙層造成的視線衰減以減光係數 Cs 表示,單位為每公尺;能見度 V 與減光係數成反比,關係式為 V = K ÷ Cs。比例常數 K 依標的物性質而定:自身會發光的標示或燈具取 5 至 10,慣用 8;僅靠反射環境光的一般物體取 2 至 4,慣用 3。本題問的是發光物體,取 K = 8,代入減光係數 2 得能見度為 4 公尺,故選 B。

逐項排除

1. (A)

   2 公尺對應 K = 4,那是反射型標的的上限取值,與題目指明的發光物體不符。

2. (B)

   4 公尺由 8 除以 2 得出,符合發光物體 K 取 8 的慣例,為正解。

3. (C)

   6 公尺需 K = 12,已超出發光物體 5 至 10 的合理範圍,無對應的取值依據。

4. (D)

   8 公尺是把 K 值直接當成答案,或誤把減光係數看成每公尺 1 所致,忽略了題給的減光係數為 2。

記憶點

V = K ÷ Cs 的物理基礎是朗伯-比爾定律:光線通過含煙氣層時強度呈指數衰減,I = I₀ e^(−Cs·L),Cs 為減光係數、L 為光程。人眼辨識標的的門檻對兩類標的並不相同——自身發光的標的自己送出光子,只要透過率不致過低即可辨識;僅靠反射的標的,光必須來回穿過煙層,還要與背景亮度競爭,可辨識距離大約只有前者的三分之一,這就是 K 值分成 5 至 10 與 2 至 4 兩組的由來,也是避難方向指示與出口標示採自身發光型式的理由:同樣的煙濃度下,可視距離明顯較長。

單位與量級對照:減光係數的單位是每公尺,數值越大代表煙越濃、能見度越短,兩者成反比。以發光標的(K 取 8)為例,Cs = 0.1 時可見約 80 公尺、Cs = 0.5 時約 16 公尺、Cs = 1 時約 8 公尺、Cs = 2 時僅約 4 公尺。避難安全的評估常以「能見度不得低於 10 公尺」或減光係數不得高於 0.5 作為可容忍界限,對照上表就能感受到這個門檻其實相當嚴格:煙層只要稍微變濃,可視距離就以反比速度崩跌。

易混淆對照:減光係數與光學煙密度是相關但不同的量,若題目給的是每公尺光學密度 OD,需先以 Cs ≈ 2.303 × OD 換算再代入;另有以發煙係數描述材料發煙能力者,那是材料性質而非現場煙層狀態。作答前先看單位是每公尺還是無因次,再決定套哪個式子。

相關考點:同一公式常反向命題——給定能見度求減光係數,或把標的改成反射型逼你換 K 值;選項通常會把兩種 K 值算出的答案同時放進去。