依據建築物火災 t2 成長理論，在一定義為快速成長的火災中，釋熱率達到 1MW 的時間應為多少秒？

本題考點

t 平方火災成長模式的四個等級,以及各等級達到 1 MW 所需的特徵時間。

正解理由

t 平方火災模式以 Q = α×t² 描述成長期的釋熱率,Q 為釋熱率(kW)、t 為時間(s)、α 為火災成長係數(kW/s²)。國際慣例以「釋熱率達到 1055 kW(約 1 MW)所需時間」定義成長速率等級:極快速 75 秒、快速 150 秒、中速 300 秒、慢速 600 秒,相鄰兩級的時間恰為 2 倍關係。題目所稱快速成長火災對應的特徵時間為 150 秒,故選 B。

逐項排除

1. (A)

   75 秒對應極快速成長火災,α 約 0.1876 kW/s²,典型情境為易燃液體池火或泡棉、輕質窗簾等延燒極快的可燃物,與題目所問的等級不符。

2. (B)

   150 秒為快速成長火災的特徵時間,α 約 0.0469 kW/s²,常見於堆高的紙箱、木棧板等,為本題應選者。

3. (C)

   300 秒對應中速成長火災,α 約 0.0117 kW/s²,一般辦公處所與住宅的家具陳設多歸入此級。

4. (D)

   600 秒對應慢速成長火災,α 約 0.0029 kW/s²,多為難燃材料或密實堆置、僅能緩慢蓄熱的可燃物。

記憶點

α 值不必背,可由定義推回:α = 1055 ÷ t²。極快速 α = 1055 ÷ 75² = 1055 ÷ 5625 ≈ 0.1876;快速 α = 1055 ÷ 150² = 1055 ÷ 22500 ≈ 0.0469;中速 α = 1055 ÷ 300² = 1055 ÷ 90000 ≈ 0.0117;慢速 α = 1055 ÷ 600² = 1055 ÷ 360000 ≈ 0.0029。由於時間逐級加倍而 α 與 t² 成反比,α 值恰好逐級變為四分之一,這個規律比死背四個小數可靠得多。至於為何取 1055 kW 而非 1000 kW,是因為原始定義用的是 1000 BTU/s,換算後為 1055 kW,中文教材常直接寫成「約 1 MW」。

此模式的物理意義在於火焰面積隨時間近似線性擴大,而釋熱率正比於燃燒面積,兩者疊加即得到與時間平方成正比的成長曲線。它只描述成長期,一旦進入通風控制或可燃物表面全面著火,曲線便轉為平台,不再適用。

設計火災的用法是本題最常見的延伸。性能式設計中,先以 t 平方曲線設定設計火災,再據以計算煙層下降時間與可用避難時間,並與所需避難時間比較。探測器與撒水頭的動作時間亦以此曲線推估:成長越快、動作越早的要求越嚴,同一空間若由中速改為快速,煙層下降到人員頭部高度的時間可能縮短一半。

易混淆概念對照:成長係數 α 描述的是成長速度,火載量密度描述的是可燃物總量,兩者可以互相獨立——大量難燃物可能是慢速大火,少量泡棉則是快速小火。另一組易混淆的是熱釋放率與熱釋放速率峰值,前者是瞬時值、後者是曲線最高點,計算所需煙控排煙量時取的是峰值。相關考點包括柏努利式排煙口計算、煙層界面下降公式,以及以釋熱率推估火羽流質量流率的關係式。