物體在 327℃時的輻射強度為 E，則當溫度升高到 927℃時的輻射強度為何？

本題考點

史蒂芬－波茲曼定律中「輻射強度與絕對溫度四次方成正比」的關係，以及攝氏轉絕對溫度的換算。

正解理由

依史蒂芬－波茲曼定律，物體單位面積的輻射能 E＝εσT⁴，式中 T 必須是絕對溫度（K＝℃＋273）。327℃ 換算為 600 K，927℃ 換算為 1200 K，兩者絕對溫度比為 1200÷600＝2 倍；輻射強度比即為 2 的四次方，等於 16 倍，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   16 E：絕對溫度由 600 K 升至 1200 K 恰為 2 倍，四次方後得 2⁴＝16 倍，完全符合 E∝T⁴，為正解。

2. (B)

   8 E：係把指數誤記為三次方（2³＝8）所得；史蒂芬－波茲曼定律的指數是 4，不是 3。

3. (C)

   4 E：把輻射誤當成與絕對溫度平方成正比（2²＝4），多為與對流、動壓等平方關係的公式混淆所致。

4. (D)

   64 E：把 2 倍溫度比錯用成六次方（2⁶＝64），或誤以為攝氏數值也要另乘倍率，與四次方定律不合。

記憶點

史蒂芬－波茲曼定律 E＝εσT⁴ 是火災學輻射熱傳的骨幹：σ 為史蒂芬－波茲曼常數 5.67×10⁻⁸ W/m²·K⁴，ε 為放射率（黑體為 1，火焰與一般建材約 0.7～0.95），T 必須是絕對溫度。指數 4 的物理意義在於，溫度只要小幅上升，輻射熱通量就以四次方倍率成長，這正是火場閃燃前後輻射熱急遽攀升、隔著相當距離仍能引燃可燃物的原因。

常用門檻可一併記住：人體皮膚短時間可耐約 2.5 kW/m²，木材等一般可燃物在約 10～12.5 kW/m² 的持續輻射下會被引燃，閃燃階段地板面的輻射熱通常已超過 20 kW/m²。反推之，1000℃（1273 K）的黑體輻射強度約 149 kW/m²，可見火場輻射的量級之大。

三個易混淆處：其一，攝氏未換算為絕對溫度是本題型最大失分點，直接以 927÷327 相除必錯；其二，輻射熱通量隨距離依平方反比衰減（點源近似），與 T⁴ 分屬兩個層次，題目問哪一個要看清；其三，維恩位移定律 λmax·T≈2898 μm·K 描述的是輻射波長分布（火焰由暗紅轉為黃白即溫度上升的表徵），與總能量的四次方定律不同。

延伸考點：本定律用於推算防火間隔與延燒範圍、判斷輻射熱是否足以引燃鄰棟外牆開口；也常與對流熱傳（牛頓冷卻定律 q＝h·ΔT，與溫差一次方成正比）、傳導熱傳（傅立葉定律 q＝−k·dT/dx）在同一題組對照命題。常見變化題是改問「輻射強度變為 81 倍時絕對溫度為幾倍」，解法同樣是先換算 K 再開四次方，得 3 倍。